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＜時間差の謎：パートⅧ＞
◆ロケット内の科学者に立場
以上は地球に残った彼女の立場からしか考えていませんでしたが、ロケット内の科学者の見た自分の時計と彼が見た地球上の時計について考えて見ましょう。かれの立場からすれば地球と星との距離は決して１０光年ではありません。光速に近い非常なスピードで走っているから、ローレンツ収縮により距離は縮みます。その結果、地球と星との距離は１.４１光年となります。往復で２.８２光年ですね。これをロケットの速さ（光速の９９％）で割ると２.８２÷０.９９＝２.８５、つまり２.８５年となる、出発から帰還まで科学者自身が自分の時計を見ていると２.８５年経過し、４０歳の彼は４３歳ほどで帰還することになります。これは地球上の人が観測したかれの年齢と全く一致します。
ところで、科学者が地球上の時計を見ると、地球はロケットに対して光速の９９％の速さで走っていることになりますから、科学者の時計よりも１割４分の速さで時を刻むことになります。科学者の時計は、自分でみて往復合わせて２.８５年ですから、この間に科学者の見た地球の時計の進み具合は２.８５×０.１４＝０.４年しか経たない。だから、地球の彼女は帰還時にはやはり１８歳である・・・としてはいけないのである！！これでは矛盾になってしまいます。どこがおかしいのかということは双子のパラドックスで指摘したようにロケットのＵターンが曲者だったのです。Ｕターンするときに、科学者から見た地球上の時計はものすごく時間が経過します。Ｕターンする間に科学者の時計はほとんど進行しませんが、地球上の時計は計算すると１９.８年も経過してしまいます。だから、地球上の人間の年の取り方をロケット内に人が見ていたら、往路で０.２年、Ｕターンの時１９.８年、帰路で０.２年、合計２０.２年となり、地球上の人が自分の時計を見ていた場合とピタリ一致します。
一般相対性理論を認めると、もっと遠い星まで旅行してくれば、地球上では５０年も１００年も時間が経過しているということも考えられます。帰還した旅行者が自分の子供よりも、孫よりも若いということも起こり得ます。
ところで、何か釈然としないものが残りますね。それはなぜ地球系とロケット系とで不平等でなければならないのか。ロケットも地球も宇宙に浮かんでいる物体であることは変わりない。ロケットが往復運動したのではなく、ロケットは止まっていて地球の方が行ってきたとしても全く同じではないか。そう考えると地球人だけが年をとる理由は全然ないではないか、という反論です。こうなると、一般相対性理論の正誤は実験の判定を待つしかないのですが、精密な実験の結果、一般相対性理論の正しさが確認されています。これは時空間のもつ不思議な性質なのですね。深く考えると、頭が錯乱してきますが、、、、
兎も角、ロケットの科学者と地球で待つ彼女は年齢差５歳に縮まり、めでたくご結婚されるのでしょうね（先のことは科学でも分かりません。。。）ということで、この小文を終わることにします。お疲れさまでした。
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