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＜時間差の謎：パートⅥ＞
【パラドックス２】・・・カサンドラクロス：落ちた鉄橋
長さ１００メートルの電車が光速の３０％で走っている。電車が鉄橋にさしかかった。鉄橋で見ていた人は、電車の最後尾が崖から離れた瞬間に、鉄橋が突風のため、１００メートルの間隔で落ちてしまったのを目撃した。はたして、電車が谷底に真っ逆さまに落ちてしまうのであろうか。
ローレンツ収縮により、電車は縮んで９５.４メートルの長さになっており、穴は１００メートルなので落ちるものと思われる。だが、電車の立場では、縮んでいるのは鉄橋の穴のほうで、９５．４メートルの長さなので、電車の先端は、すでにもう一方の崖に達しているから電車は落下しないですむ。またまた、なんたる矛盾！！
＜解釈＞
アリスの立場では、動いている電車の両端を同時に測ると９５.４ｍなので、電車は１００ｍの穴に確かに落ちる。一方、ボブの立場では、自分に対して止まっている電車の両端を同時に測ると１００ｍのままだが、動いている鉄橋の穴は９５.４ｍに縮む。電車の先端が鉄橋に９５.４ｍの地点にさしかかったとき、電車の最後尾はまだ陸の上にあるが、既に鉄橋は落ちている。電車の先端は下に落ち始め、そのまま斜めになった谷底へ真っ逆さま。やはり、同時の概念の違いがポイントなのですね。
【パラドクス３】双子のパラドックス：猿の惑星
宇宙旅行から帰ってきたら、地球では何万年もの歳月が流れていて、人類は猿たちの家畜と化していた。
だが、相対性理論では、宇宙船で出かけた人も地球に残った人も立場は相対的なはず。宇宙旅行に出かけて帰ってきた人の時計が絶対的に遅れて歳をとらないのは相対論に矛盾する！
＜解釈＞
宇宙旅行に飛び出し、ある時点で軌道を地球に向けて戻ってきたとします。アリスは地球に残り、ボブは宇宙船に乗っって宇宙旅行にいったとします。本来は「アリスはボブの時計が遅れていると思うし、ボブは逆にアリスの時計が遅れていると思う」という相対的な状況となるはずですが、これが崩れて”ボブの時計が物理的に絶対的に遅れている”ことがこのパラドックスなのですね。
この秘密は、宇宙船の「折り返し点」に隠されているのです。つまり、折り返し点では宇宙船の速度が変化します。つまり折り返し点では一旦速度０となり、それから地球に向かって走りだすわけですが、このとき速度が変化しますので加速度がかかることになります。加速度がかかると、”時計は絶対的に遅れる”ことが一般相対性理論からでてきます。つまり、加速度のかかったボブの立場はもはやアリスと相対的ではなくなります。
ボブが自分の時計を見ている限り、折り返しは一瞬の出来事だが、ボブが遠く離れたアリスの時計を見ていると、なんと、折り返しの直前と直後とで、時計の針がピョンと飛ぶように見える。一気に時計が進んでしまう。これがボブの時計が遅れる原因である。
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