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ぺんぺんさん、こんにちは、KENZOUです。さて、ご質問の
>量子力学を学ぶにあたって勉強しておいたほうがいい数学の分野
ですが、小生の浅い経験からすると微積と線形代数、初歩的な複素関数論にフーリエ変換程度でまず十分と思いますよ。あとは必要に応じて取り込んでいくということで。ベッセル関数とかの特殊関数なんかは参考書で参照する程度で、ある程度量子力学が分かってくるまでは余りわき道に惑わされない方がいいと思います。
>テキストとしては上記の「ディラック量子力学」を使ってみようと思ってます。
またサブテキストとして「ファインマン物理学」も購入してみました。
老婆心ながら、、、「ディラック量子力学」は今はおよしになった方がいい（笑い）。私はすぐ轟沈しました。。。「ファンマン物理学」はサブテキストとしてはいいと思います。
量子力学の数学的な構造に興味をお持ちでしたら、まず高橋康著｢量子力学を学ぶための解析力学入門」をお勧めします。ポアソン括弧やハミルトニアンとか正準交換関係とかの理解が進むと思います。量子力学をすぐに実用的に使いたいということでしたら、本屋にはいろいろなテキストがありますので自分にピ～ンとくるのを選ばれるのが一番いいと思います。小出昭一郎「量子力学｣や原島鮮「初等量子力学」がありますね。薬学部ということですから量子化学が必要ということでしたら大岩 正芳著「初等量子化学―その計算と理論」、大野公一「量子化学」などどうかなと思います。
量子力学は抽象的な面が強いですからある程度演習によって理解を深めていくことが必要ですね。お勧め演習書として岡崎 誠著「演習量子力学」がありますが、これもご自分で気に入ったものを選ばれるのがいいと思います。頑張ってTRYしてください。七転び八起。
以上、雑なアドバイスでしたが、これに懲りずにまた遊びに来てください。
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